Offtopicalia

Dice el enunciado:

Demostrar si es verdadero o falso:
Sea V espacio vectorial de dimensión 4. Si {u1, u2} y {v1, v2} son bases respectivas de S y T, subespacios de V, entonces S (+) T = V

Tengo claro que tengo que demostrar que la intersección de ambos subespacios es el vector nulo 0_V, y que la dim(S)+dim(T)-dim(T intersección S) = dimV = 4

Lo segundo va por buen camino, ya que si la intersección fuese 0, la dimensión de S es 2 y la de T también, luego eso está arreglado. El problema es cómo demostrar que la intersección de S y T es 0, porque no me dicen si los vectores son matrices, numeros reales o churros, ni tampoco ninguna propiedad del subespacio, así que supongo que sólo me queda emplear alguna propiedad de las bases.

Supongo que los tiros irán por que si S es subespacio con tal base, y T otro con otra base diferente, sólo comparten el vector nulo 0_V, su intersección, con lo que voilà.

¿Ci? ¿No? X-D

Cita de: gryphonheart en 14 de Agosto de 2009, 16:34:42 PM
Dice el enunciado:

Demostrar si es verdadero o falso:
Sea V espacio vectorial de dimensión 4. Si {u1, u2} y {v1, v2} son bases respectivas de S y T, subespacios de V, entonces S (+) T = V

Tengo claro que tengo que demostrar que la intersección de ambos subespacios es el vector nulo 0_V, y que la dim(S)+dim(T)-dim(T intersección S) = dimV = 4

Lo segundo va por buen camino, ya que si la intersección fuese 0, la dimensión de S es 2 y la de T también, luego eso está arreglado. El problema es cómo demostrar que la intersección de S y T es 0, porque no me dicen si los vectores son matrices, numeros reales o churros, ni tampoco ninguna propiedad del subespacio, así que supongo que sólo me queda emplear alguna propiedad de las bases.

Supongo que los tiros irán por que si S es subespacio con tal base, y T otro con otra base diferente, sólo comparten el vector nulo 0_V, su intersección, con lo que voilà.

¿Ci? ¿No? X-D

¿esto es una duda? X-D

Cita de: Travis en 14 de Agosto de 2009, 17:09:58 PM

Cita de: gryphonheart en 14 de Agosto de 2009, 16:34:42 PM
Dice el enunciado:

Demostrar si es verdadero o falso:
Sea V espacio vectorial de dimensión 4. Si {u1, u2} y {v1, v2} son bases respectivas de S y T, subespacios de V, entonces S (+) T = V

Tengo claro que tengo que demostrar que la intersección de ambos subespacios es el vector nulo 0_V, y que la dim(S)+dim(T)-dim(T intersección S) = dimV = 4

Lo segundo va por buen camino, ya que si la intersección fuese 0, la dimensión de S es 2 y la de T también, luego eso está arreglado. El problema es cómo demostrar que la intersección de S y T es 0, porque no me dicen si los vectores son matrices, numeros reales o churros, ni tampoco ninguna propiedad del subespacio, así que supongo que sólo me queda emplear alguna propiedad de las bases.

Supongo que los tiros irán por que si S es subespacio con tal base, y T otro con otra base diferente, sólo comparten el vector nulo 0_V, su intersección, con lo que voilà.

¿Ci? ¿No? X-D

¿esto es una duda? X-D

Ci :$

No sé si la demostración es esa o no. Creo que sí, pero pregunto para estar seguro. X-D

iros a comeros un polo de horchata mamones, que es semen con edulcorantes

ya no  me acuerdo de esta mierda O.o

Ya no recuerdo muy bien esto, así que puede que le vaya a dar unas cuantas patadas al tema (Tanis, perdóname :'( ).

Decir que la suma es directa es equivalente a decir que:

• El vector nulo se descompone de manera única:
  0 = 0 + 0 + ... + 0
• La unión de las bases de los subespacios de V forma la base de V:
  B_v1 U B_v2 U ... U B_vn = B_v

Supongo que lo más sencillo sería demostrar la descomposición única del vector nulo, que si no estoy mal de la cabeza sería algo asi:

(http://i141.photobucket.com/albums/r60/lolsticiodeverano/notitlelalomgg.jpg)

Aún así es gracioso, porque se está suponiendo que u₁, u₂, v₁ y v₂ son linealmente independientes y no hay datos ahí que digan ni que es cierto ni que no lo es xD.


Atentamente: lol

Aprobé esa mierda en primero, no me acuerdo de nada X-D. Pero tampoco me preocupa, porque la Álgebra es completamene INÚTIL para un ITI Mecánico ;D.

Cita de: lol en 14 de Agosto de 2009, 18:28:39 PM
HAudhaudhausd as EDITANDO

X-D

ojala estuviera san

Lo que he preguntado vale 0.8 puntos aproximadamente, hay ejercicios que valen 3.33, no creo que sea para tanto.

De todas formas cada vez estoy más convencido del Sí.

Cita de: gryphonheart en 14 de Agosto de 2009, 18:47:23 PM
HAudhaudhausd as EDITANDO

HAudhaudhausd as EDITADO

Gauss, Lagrange, McLaurin, Taylor, Fourier y acólitos jodeos, acabo de castraros de una señora patada >:) .


Atentamente: lol

No creo que sea tan raro. Supongo que el ejercicio es para que recites las propiedades y voilà.
Vamos, eso o por 0.8 puntos ni lo intento.

De hecho ni lo intenté. xD

Si te pones a demostrar propiedades tienes para rato, sobre todo con la suma de dimensiones X-D.

Y ahora que me fijo realmente son equivalentes, para demostrar que los vectores son L.I. (unión de las bases bla bla bla) habria que construir el mismo sistema :roto2: .


Atentamente: lol

Me he perdido a lol haciéndo el loco. :(