Necesito recordar qué fórmula se utilizaba para calcular lo siguiente:
Si sé que una población tiene, digamos, 5000 hab. y crece un 5% anual, ¿cuántos habitantes tendrá dentro de 3 años?
Es obvio que por la cuenta de la vieja es muy sencillo (5788), pero necesito algo inmediato, rápido y sin necesidad de calculadora.
Muchas gracias de antebrazo y entrepierna.
Ya dirán algo los expertos, pero me extraña que algo así se pueda calcular "inmediatamente" sin calculadora.
¿Puedo preguntar por qué tiene que ser sin calculadora?
asi a ojo me parece que seria
5000·[ (sumatorio de 0 a n) de 0,05^n ]
bueno, generalizando seria
x·[(sumatorio de 0 a n) de (%/100)^n]
siendo x el numero de habitantes iniciales
% el porcentaje de crecimiento anual
n el numero de años
Cita de: Monoloko en 07 de Julio de 2011, 11:18:45 AM
asi a ojo me parece que seria
5000·[ (sumatorio de 0 a n) · 0,05^n ]
Eso mismo diría yo :S
Po = 5000
r = 0.05
t = 3 años
P3 =???
P3 = P0(1+r)3 = 5788,125
Comedme la polla todos un rato.
Vaya capacidad deductiva que tenemos algunos. Menos mal que ya nos dan las fórmulas y que no tenemos que sacarlas.
Cita de: Guarismo en 07 de Julio de 2011, 11:31:30 AM
Po = 5000
r = 0.05
t = 3 años
P3 =???
P3 = P0(1+r)3 = 5788,125
Comedme la polla todos un rato.
+1. Y en n años cambias el 3 por una n.
Estas cosas se hacen mejor con el calc, y asi puedes ver la evolucion año a año.
Ya, pero es para un examen de opocisión, así que no puedo usar calculadora y necesito una rapidez extrema, no me puedo parar a hacer 5000 x 1'05 etc.
Gracias por las fórmulas, parece que la más sencilla de recordar es la de Guarismo.
Es simplemente elevar el número de veces de años el porcentaje a multiplicar la cantidad inicial, lo cual parece bastante evidente, pero ando muy espeso ya a estas alturas, tengo tantas fórmulas en la cabeza que las mezclo.
Gracias a todos :) .
No sé cómo funciona vuestra fórmula, jimmy.
Es Lupus, me parece que se deduce de una suma de numeros. Como lo que hizo Gauss para sumar de 0 a 100 en una cuenta simple.
Yo es que no doy sucesiones desde 1º de bachillerato xD
Vaya, no creía que estuviera pidiendo esa fórmula. Parecía demasiado sencillo.
Cita de: Es Lupus en 07 de Julio de 2011, 13:48:08 PM
No sé cómo funciona vuestra fórmula, jimmy.
el tercer año tendria
5000 + 5000·0,05 + 5000·0,05·0,05 + 5000·0,05·0,05·0,05 = 5000(1+ 0,05 + 0,05^2 + 0,05^3)
pero vamos que la formula que han puesto por ahi es mejor, si xD
No es que la fórmula que haya puesto yo sea mejor, es que es la única que está bien :S
La población después de un año sería:
P1 = P0 +P0*r = P0(1+r)
La población después de dos años sería:
P2 = P1+P1*r = P1(1+r) = P0(1+r)(1+r) = P0(1+r)2
Dentro de tres años sería:
P3 = P2+P2*r = P2(1+r) = P0(1+r)2(1+r) = P0(1+r)3
Y así hasta los años que te dé la gana.
Bueno, resuelta la duda... ¿alguien postea tetas? Para no desaprovechar el hilo... :roto2:
Cita de: Monoloko en 07 de Julio de 2011, 14:38:08 PM
Cita de: Es Lupus en 07 de Julio de 2011, 13:48:08 PM
No sé cómo funciona vuestra fórmula, jimmy.
el tercer año tendria
5000 + 5000·0,05 + 5000·0,05·0,05 + 5000·0,05·0,05·0,05 = 5000(1+ 0,05 + 0,05^2 + 0,05^3)
pero vamos que la formula que han puesto por ahi es mejor, si xD
Pues no, el tercer año no tendría eso.
La fórmula de guarismo no es que sea mejor, es que la tuya es una mentiraca.