[Ax3l]

Hallar los valores de x en [ 0 ; 5pi ] que confirme 1 + sen x = cos x

[Cooll Woter]

Hallar los valores de x en [ 0 ; 5pi ] que confirme 1 + sen x = cos x

:-*

[gryphonheart]

Supongo que consistirá en aplicar una de esas fórmulas tochas de 20 mil cosas que servían para pasar de senos a cosenos y demás. No sé si con la ecuación fundamental sen^2x+cos^2x=1 se podría poner el seno en función del coseno, con raíces cuadradas y tal, pero seguro que hay algún formulacho para eso.

Cuando queda bonito, resuelves patata-patata-1=0 y debería salir.

Sinceramente no sé como los profesores de mates recuerdan tales fórmulas tan monstruosas. Algunas las deducen, sí, pero pocas.

[Ax3l]

Supongo que consistirá en aplicar una de esas fórmulas tochas de 20 mil cosas que servían para pasar de senos a cosenos y demás. No sé si con la ecuación fundamental sen^2x+cos^2x=1 se podría poner el seno en función del coseno, con raíces cuadradas y tal, pero seguro que hay algún formulacho para eso.

Cuando queda bonito, resuelves patata-patata-1=0 y debería salir.

Sinceramente no sé como los profesores de mates recuerdan tales fórmulas tan monstruosas. Algunas las deducen, sí, pero pocas.

Es que lo he intentado, y nada. Aunque ningún profesor me ha enseñado el tema, y no lo tengo tan... emh... estudiado todavía, por así decirlo, así que puede que tenga la respuesta en frente y no la vea.

[lol]

Si mi sueño no me hace equivocarme, es como dice Grypho, hacer uso de las propiedades trigonómetricas (o como se llamasen) y dejarlo todo en función de sólo senos o cosenos, es como se suelen hacer estas cosas.

Es fácil haciendolo con la relación fundamental:



Se sustituye entonces coseno en tu ecuación y queda esto:



Que operando un poco queda una ecuación de segundo grado muy sencillita. Pero cuidado con su solución, no es el valor de x sino del seno de x, habría que hacer el arco seno de las soluciones y aplicarles el rollo de que cada 2π radianes tienes la repetición del periodo, tenlo en cuenta ya que se te piden todas las soluciones del intervalo [0, 5π] y no tienen por qué ser todas las obtenidas o tener que agregar tu alguna en base a ellas.


Atentamente: lol

[Ax3l]

Si mi sueño no me hace equivocarme, es como dice Grypho, hacer uso de las propiedades trigonómetricas (o como se llamasen) y dejarlo todo en función de sólo senos o cosenos, es como se suelen hacer estas cosas.

Es fácil haciendolo con la relación fundamental:



Se sustituye entonces coseno en tu ecuación y queda esto:



Que operando un poco queda una ecuación de segundo grado muy sencillita. Pero cuidado con su solución, no es el valor de x sino del seno de x, habría que hacer el arco seno de las soluciones y aplicarles el rollo de que cada 2π radianes tienes la repetición del periodo, tenlo en cuenta ya que se te piden todas las soluciones del intervalo [0, 5π] y no tienen por qué ser todas las obtenidas o tener que agregar tu alguna en base a ellas.

Como supuse, la solución estaba en frente de mis ojos.

(1 + sen x) * (1 + sen x ) = 1 - sen^2 x
sen^2 x + 2 sen x + 1 = 1 - sen^2 x
2 sen^2 x + 2 sen x = 0
sen x (2 sen x + 2) = 0

Dando dos posibles soluciones.

2 sen x + 2 = 0
sen x = -1
x = π

sen x = 0
x = 0

Y extendiendo, el conjunto de ceros toma los valores con la forma 0+k*2π y π+k*2π, es decir k*π, con k entero. Y para soluciones en el intervalo [0;5π], k está dentro de [0;5].

Merci.

[gryphonheart]

Coño, lol, como te lo curras.

Sigo pensando que debería ponerse un editor matemático en el foro.

[lol]

La solución de senx=-1 no es x=π, es x = -π/2.


Atentamente: lol

[Ichigo ja]

3 pi mediooooooooooooooos

Odio los ángulos negativos

Venia a decir lo mismo que lol

[gryphonheart]

Odio los ángulos negativos

Eres pijo hasta para eso.

[Ichigo ja]

Eres pijo hasta para eso.

Cuando no eres muy diestro en cálculo, cosa que yo no soy, lo mejor es tender a simplificar las cosas. Meter ángulos negativos en algunos casos conduce al desastre.

[lol]

Eres pijo hasta para eso.

Cuando no eres muy diestro en cálculo, cosa que yo no soy, lo mejor es tender a simplificar las cosas. Meter ángulos negativos en algunos casos conduce al desastre.

Cosas de la costumbre, creo yo. En mi facultad nos hacen expresar los ángulos entre -π y π, al principio me costaba una barbaridad, pero después de unos 30 ejercicios con números complejos lo que se me hace raro es verlos entre 0 y 2π.


Atentamente: lol

[gryphonheart]

Eres pijo hasta para eso.

Cuando no eres muy diestro en cálculo, cosa que yo no soy, lo mejor es tender a simplificar las cosas. Meter ángulos negativos en algunos casos conduce al desastre.

Que era broma, hombre.

[Ichigo ja]

Que era broma, hombre.

Lo sé, pero que queria parecer bueno dando consejos

Lol, las integrales con complejos (forma exponencial), si metes un menos por ahí son un coñazo... aunque bueno, como tu dices, cuestión de acostumbrarse.
Yo es que soy muy mediocre en cálculos largos, suelo pifiarla facilmente.

[gryphonheart]

Yo soy de los que la pifian, entregan el examen, miran la hoja en sucio, ponen cara de WTF y se dan cabezazos contra la pared a continuación.