[urban]

Tengo varias integrales de las cuales no tengo ni puta idea de como empezar con ellas, necesitaria de un alma caritativa que me enseñase (que no que me las haga) a hacerlas.

[Naúfrago]

No es que sea un genio del cálculo, pero a lo mejor he visto alguna y te puedo echar una mano. Sube algo si quieres.

[urban]

Pues por ejemplo: 

1/sen^2(x)cos^2(x) dx

raiz cuadrada de 4 - x^2 dx

e^x/1+e^2x dx

senx/cosx (1+senx) dx

Gracias

[Naúfrago]

1/sen^2(x)cos^2(x) dx

1= sen^2 (x) + cos^2(x)

Con ese cambio separas en dos integrales y se te simplifica mucho. Voy a pensar las demás.

[Naúfrago]

senx/cosx (1+senx) dx

sen x + sen^2 (x) /cos x = sen x/cos x (inmediata) + (1- cos^2x)/cos x = I + 1/cos x - cos x

Esa por ahí también sale bien, creo.

La cosa es ir usando igualdades conocidas para simplificarlas, y como están divididas por un denominador común, ir separando términos.

[Naúfrago]

Para la exponencial, hay un truco muy común que es sumar o restar uno en el numerador y denominador.

De manera que,

e^x -1 / e^2x -1 +1 = e^x -1 / (e^x +1) (e^x -1) + 1 [suma por diferencia = diferencia de cuadrados].

Y ya va saliendo. :p

[Naúfrago]

Para la raíz lo que se me ocurre es hacer un cambio de variable, x = 2 sent, así se me va el 4 de dentro y me queda una función trigonométrica. Mira a ver si sale así, que lo estoy haciendo un poco de memoria.

De todas formas es difícil explicarte la manera de hacerlo, porque muchas son de "idea feliz" y se te van ocurriendo a fuerza de hacer muchas.

[urban]

Muchas gracias de todas formas, pero empiezo a tener un problema con esta rama de las matematicas se seguira intentando con estos datos que me das.

[Naúfrago]

A mí una vez me dijeron algo así como: "Haz 99 derivadas bien, y la nº 100 seguramente salga bien. Haz 99 integrales bien y la nº 100 puedes dejarla perfectamente en blanco". La verdad es que tenía bastante razón, aunque a fuerza de hacer muchas le vas pillando el truco, integrar siempre requiere ese puntillo de idea feliz y por eso mola.

Ánimo y paciencia. ;D

[wo ni i danio]

engañoso titulo, pensaba que querias que te presentara a mi pandilla

[lol]

[tex]\LaTeX[/tex]


Atentamente: lol

[Naúfrago]

[tex]\LaTeX[/tex]


Atentamente: lol

Siempre me gusto más el papel.

Atentamente: lol

[lol]

¿La primera es [tex]\frac{dx}{\sin^2{x}\cos^2{x}}[/tex] ?

¿o es [tex]\frac{\cos^2{x}}{\sin^2{x}}dx[/tex] ?

[tex]\LaTeX[/tex]


Atentamente: lol

Siempre me gusto más el papel.


Atentamente: lol

A mí en láminas de AA 2024-T4 .


Atentamente: lol

[lol]

e^x/1+e^2x dx

Por cierto, no hay que hacer nada en esa, es inmediata.

[tex]y = arctan{(u)} \Longrightarrow  y' = \frac{u'}{1 + u^2}[/tex]

[tex]\int{\frac{e^x}{1 + {e^{2x}}}dx} = arctan{(e^x)}[/tex]


Atentamente: lol

[urban]

e^x/1+e^2x dx

Por cierto, no hay que hacer nada en esa, es inmediata.

[tex]y = arctan{(u)} \Longrightarrow  y' = \frac{u'}{1 + u^2}[/tex]

[tex]\int{\frac{e^x}{1 + {e^{2x}}}dx} = arctan{(e^x)}[/tex]


Atentamente: lol

no es inmediata puesto que e^x no es la derivada de e^2x, creo. Y la primera es lo que pusiste pero donde pones dx es un 1