[Jesucristo]

Lo siento, pero ahora quiero que me respondas a mas cosas.

La geometría del espacio físico en que vivimos es el tema que desarrolla la relatividad general de Einstein. Lo que Einstein descubrió son varias cosas. Lo primero es que para entender nuestro espacio en términos geométricos, tienes que considerar que tiene cuatro dimensiones (el espacio tiempo).

¿Que relevancia tiene el que haya una cuarta dimension para entender nuestro espacio en terminos geometricos? ¿La llamas "tiempo" arbitrariamente o esa cuarta dimension tiene alguna relacion con el tiempo tal y como lo percibimos y observamos?

Y lo segundo, es que podía explicar la fuerza de la gravedad en términos de deformaciones locales de la curvatura del espacio tiempo en presencia de masas (o energías). Esto es el típico ejemplo de la bola y la malla que se deforma y que sale en todos los documentales:

Al deformarse el espacio tiempo, los cuerpos tienden a curvar sus trayectorias para minimizar el espacio recorrido, lo que se manifiesta como la fuerza de la gravedad. Así que la respuesta a tu pregunta sería grosso modo: vivimos en un espacio de cuatro dimensiones cuya curvatura cambia localmente en presencia de cuerpos masivos.

Bien, lo que dices es muy estimulante, pero tienes que aclararme varias cosas.
¿Este espacio curvo es la forma de llamar al "universo geometrico" que abarcaria objetos tetradimensionales? Digo "universo geometrico" porque no conozco la palabra para describir aquello que representamos con uno, dos o tres ejes de coordenadas en una libreta y donde colocamos puntos, rectas y figuras geometricas.
Te lo pregunto para saber si mi interpretacion va bien encaminada.
¿Que te ha llevado a pensar en esos espacios curvos? ¿Tienes pruebas, insisto?*
¿Que sabes del tiempo? ¿Por que has metido el tiempo entre las dimensiones? Se que estas dos preguntas estan mal formuladas, asi que explayate y no me hagas hacer el tonto D:

"los cuerpos tienden a curvar sus trayectorias". Entiendo que al curvar una trayectoria se experimenta una aceleracion. Pero estas siendo algo vago. ¿Tienden? ¿A veces no lo hacen?

¿Podrias hablar mas de la gravedad? Me resulta todo algo incompleto. Se que es una aceleracion que se experimenta hacia un objeto con una gran masa, pero creo que tu sabes mas.

*Te aclaro la clase de pruebas por las que pregunto (aunque acepto otras):
El teorema de pitagoras te permite comprobar que vives en una esfera. Supongo que se debe a que no puedes extender un triangulo en una esfera sin romperlo o deformarlo; se aprecian discrepancias entre lo que mide cada lado en un plano (superficie euclidea) y en una esfera (superficie no euclidea). ¿Hay alguna forma de aplicar esto en un espacio tridimensional, para comprobar que efectivamente no podemos "extender" una piramide en el espacio sin deformarla o romperla?
Siempre he entendido que la gravedad es una interaccion debida a la masa. Si la gravedad solo se hace patente con masa, y dada la relacion que estableces entre gravedad y la dimension extra, ¿Podrian ser apreciables las discrepancias (antes citadas) solo en referencia a la masa del objeto, y no apreciarse nada con respecto a las medidas asociadas al espacio tridimensional (invalidando la pregunta de mi parrafo anterior)?

Para mí, una cosa muy interesante de esta interpretación es que dio respuesta a un problema bastante fundamental. Las ecuaciones de Newton que vemos en el instituto se cumplen solo en un tipo especial de sistemas de referencia, que llamamos sistemas inerciales. No se sabía cuales eran esos sistemas, su definición era simplemente "sistemas de referencia donde se cumplen las ecuaciones de Newton".

¿Que es un sistema de referencia? ¿Por que a este se le llama inercial?
Eh... ¿No se sabia cuales eran estos sistemas? Creo que el lenguaje nos traiciona. ¿Quieres decir que se habia formulado el nombre "sistema inecial" y se referial a el como algo abstracto, o quieres decir que se asumia que todo el universo es un sistema inercial?

¿Por qué en un coche acelerado las ecuaciones de Newton no se cumplen? ¿Por qué en la superficie terrestre sí? ¿No es la Tierra a su vez un sistema acelerado con respecto a otros sistemas? ¿Qué tenía de especial? Pues lo que tiene de especial un sistema inercial es que es un sistema donde la curvatura del espacio-tiempo es plana (es decir, es una extensión del espacio euclideo a las cuatro dimensiones, que se llama espacio de Minkowsky).

Y poco más puedo decir.

¿En un coche acelerado las ecuaciones de Newton no se cumplen? ¿Cuales no se cumplen? Explicate.
Tengo mas preguntas para este parrafo, y puede que tu respuesta las invalide. Pero las dejo escritas por si no las invalidase y para que no se me olviden:
¿No estabas diciendo antes que los objetos con masa deforman el espacio-tiempo? ¿No deberia el espacio-tiempo del coche acelerado estar tambien deformado?
No quiero seguir preguntando las dudas que me surgen hasta que me aclares de que forma no se cumplen las ecuaciones de Newton en un coche acelerado.
Eso si... ¿Las ecuaciones de Newton son las de la mecanica clasica?

Gracias, Ladril, te explicas bien. Qué envidia sana me das.

Yo voy a contar una anécdota que le pasó el otro día a un amigo, para que veáis cuál es mi mundo ahora mismo, aunque quiero retomar los estudios algún día.

Estaba explicando los números primos en primero de la ESO y comenta que éstos son infinitos, añadiendo que si alguien sabe algo del infinito. Entonces un alumno levanta la mano y dice: sí, los inventó Frankenstein. Mi amigo le mira extrañado y le dice: ¿No te referirás a Einstein? Y el alumno le señala con el dedo y grita emocionado: eso, ese, ese!!

No iba muy desencaminado...

Eh... Tanis, ¿Que estudios quieres retomar? ¿TU amigo? ¿Tu amigo esta en 1º de la ESO?

[Ladril]

Ya te contestaré a lo que pueda más tarde, si eso.

[Jesucristo]

Bien.

[Ladril]

A ver... Siento haber tardado en contestar, pero es que haces muchas preguntas, y en definitiva lo que me estás pidiendo es un cursillo rápido en teoría de la relatividad. Creo que voy a renunciar a quotearte las preguntas una por una, y voy a intentar transmitirte algunas de las ideas sobre relatividad, a ver si te responden a algunas de las preguntas.

Lo primero que deberías entender es el tema de los sistemas de referencia y las ecuaciones de Newton. Dichas ecuaciones, que sí, son las de la mecánica clásica, se escriben:



Fuerza es igual a masa por aceleración, lo de toda la vida. Pero cuando Newton llega y te dice que los cuerpos mecánicos cumplen estas ecuaciones, uno debe preguntarle, ¿en qué sistema de referencia? Un sistema de referencia es el marco físico donde haces tu experimento, y es un concepto que realmente solo tiene sentido cuando comparas un sistema de referencia con otro. Lo que quiero decir es: si estas ecuaciones resultan válidas para predecir el movimiento de una pelota en tu jardín, ¿serán válidas también si hago mi experimento con la pelota dentro de un coche que se mueve a velocidad constante con respecto a mi jardín?  La respuesta es que sí son válidas, si el coche no está acelerado. Esto se deduce de la forma matemática de las ecuaciones, que son invariantes ante lo que se llama transformación de Galileo







que relacionan las coordenadas de un sistema de referencia S con las de un sistema de referencia S' que se mueve a velocidad constante. Es decir, hay un conjunto infinito de sistemas de referencia, que llamamos sistemas de referencia inerciales, donde las ecuaciones de Newton se cumplen. En los demás, que son sistemas acelerados, las ecuaciones tienen esta pinta:




donde aparecen muchos términos que se corresponden con fuerzas ficticias, como la fuerza centrífuga o la fuerza de Coriollis. Ejemplo: en un coche acelerado que tuerce, tú sientes una fuerza centrífuga que tira de ti hacia fuera; esa fuerza no es tal, sino simplemente tu tendencia a seguir una trayectoria recta, que desde el sistema de referencia del coche parece como si algo tirara de ti.

Entender esto sería el primer paso para entender toda la morralla de preguntas que me has hecho. Así que paro aquí, y ya me dirás si estás conforme y quieres que siga.

[Jesucristo]

Gracias, lo primero de todo. No lo sientas, hombre. Si te presione y todo. Que cara tengo, joder.

Me parece que sera mejor como tu dices. Mi base en fisica se quedo practicamente en 4º de la ESO (la profesora de 1º de bach preferia la quimica y en segundo no tuve) y lo poco que di en 1º de carrera (solo fisica relacionada con procesos biologicos). Lo comento para que sepas con quien tratas.

Entiendo todo lo que has dicho. Salvo la transformacion de Galileo. Pero bueno, no parece un punto central...

Por favor, continua.

[Ladril]

Bueno, sigo con el tema. Siento tardar tanto en responder, estoy un poco vago. Si después de esta sigues interesado, intentaré responderte al resto más rápidamente.

En el otro mensaje te comenté lo que son los sistemas de referencia, principalmente para que entendieras el hecho de que unas ecuaciones que describen una ley física pueden ser válidas en un sistema de referencia, pero no en otro. Antes de que surgiera la teoría de la relatividad, se pensaba que las ecuaciones de la Física deberían ser invariantes bajo transformaciones de Galileo, que son las que te puse en el mensaje anterior.

Recuerda que decir que las ecuaciones son invariantes bajo una transformación significa que son válidas para describir fenómenos en dos sistemas relacionados entre sí por esa transformación (la transformación de Galileo relaciona dos sistemas en el que uno se mueve con una velocidad v constante con respecto al otro (en el caso anterior, en el eje x, x = x' + vt), y que tienen la misma coordenada temporal t = t' (es decir, sus relojes marcan la misma hora)). Esta es una idea que estaba fuertemente arraigada, basada en la experiencia cotidiana de que las leyes de la física no parecen cambiar por el hecho de que vayas en un tren a velocidad constante.

Hasta aquí todo va bien y resulta intuitivo, pero ahora entra la luz en el juego. A finales del siglo XIX, Maxwell unificó las teorías de la electricidad y el magnetismo en las llamadas ecuaciones de Maxwell:




Estas ecuaciones describen resultados obtenidos experimentalmente por Coulomb, Gauss, Ampere y Fadaray. Estos experimentos involucraban la medida de fuerzas entre cargas, corrientes inducidas por campos magnéticos..., en definitiva, experimentos con circuitos y cosas así hechos en laboratorios del siglo XIX. Las ecuaciones de Maxwell que surgieron de estos experimentos predecían que podrían existir ondas electromagnéticas que se propagaran en el vacío. De estas ecuaciones se puede extraer también el valor de la velocidad a la que se propagarían estas ondas, y resultó que coincidía con la velocidad de la luz. Obviamente, de esto se dedujo que la luz es una onda electromagnética. Esto es uno de los ejemplos más asombrosos y bonitos del poder predictivo de la física, y el descubrimiento de estas ecuaciones debió ser probablemente el acontecimiento más relevante del siglo XIX, pues sentó las bases de buena parte de los avances en la tecnología (y por lo tanto la sociedad) del siglo XX.

Y ahora es cuando se unen todo este rollo de las ecuaciones de Maxwell y la luz con los sistemas de referencia y tu pregunta sobre las dimensiones del espacio. Pero por ahora paro aquí para que me preguntes si tienes dudas.

[City17]

Admiro a los físicos, los admiro de verdad. Si en vez de leer a los 3 años hubiera hecho sumas y restas, ahora sería físico. 

[Jesucristo]

Recuerda que decir que las ecuaciones son invariantes bajo una transformación significa que son válidas para describir fenómenos en dos sistemas relacionados entre sí por esa transformación (la transformación de Galileo relaciona dos sistemas en el que uno se mueve con una velocidad v constante con respecto al otro (en el caso anterior, en el eje x, x = x' + vt), y que tienen la misma coordenada temporal t = t' (es decir, sus relojes marcan la misma hora)).

¿Por que es necesario que la coordenada temporal sea la misma? Vaya, si quieres relacionar dos sistemas en el que el objeto se mueve con respecto al eje y, el z o varios de estos, es posible plasmarlo en la transformacion de Galileo.

Todo claro, incluso las transformaciones de Galileo (acabo de caer).

Continua, por favor.

[Ladril]

¿Por que es necesario que la coordenada temporal sea la misma?

Ahí está el quid de la cuestión, como verás. Por aquel entonces, era necesario que la coordenada temporal fuera la misma porque eso es lo que vivimos en nuestro día a día. Tenemos la experiencia de que el tiempo es una cosa que nos afecta a todos por igual, estamos subidos en el mismo carro temporal. No solo es que sea una idea intuitiva, es que cuesta mucho imaginar otra cosa. ¿Cómo van a ir nuestros relojes de modo diferente por el hecho de que tú vayas a cierta velocidad con respecto a mí?

Bueno, volvemos al tema de las ecuaciones de Maxwell. Como ya vimos, las ecuaciones clásicas de Newton eran invariantes bajo transformaciones de Galileo, y a priori uno esperaría que, si realmente son válidas, las ecuaciones de Maxwell se comportaran de la misma manera. El problema estaba en que no lo hacen.

Cuando uno hace las matemáticas, se da cuenta de que las ecuaciones que describen la propagación de las ondas electromagnéticas no son invariantes bajo transformaciones de Galileo. Por lo tanto, como no son válidas en distintos sistemas de referencia, solo deben ser válidas en un sistema en concreto, ¿pero cual? En el caso análogo de la propagación de ondas sonoras, este "sistema especial" es  el sistema en el que el medio propagante (el aire) está en reposo. De modo que este resultado tenía tres soluciones posibles:

-Las ecuaciones de Maxwell simplemente estaban mal.

-Existe un medio, llamado éter, en el que las ondas electromagnéticas se propagan y respecto al cual son válidas las ecuaciones de Maxwell, como ocurre con la propagación de ondas sonoras en el aire.

-La transformación entre dos sistemas de referencia que se mueven con velocidad constante uno respecto a otro (sistemas inerciales) NO es la transformación de Galileo.

Por aquel entonces, la opción más plausible parecía la del éter, porque las ecuaciones de Maxwell no tenían pinta de estar mal. Pero, en ese caso, uno debería obtener resultados diferentes al medir la velocidad de la luz cuando la Tierra se moviera en direcciones diferentes con respecto al éter. Esto es lo que se intentó medir con el experimento de Michelson Morley, uno de los más famosos de la historia de la física, en el que se obtuvo que la luz parecía tener la misma velocidad en cualquier sistema de referencia.

Este resultado constituye uno de los dos postulados de la relatividad especial, es muy, muy sorprendente, tienes que pararte a pensarlo. Imagina que estás quieto, y un camión parado delante de ti te ilumina con sus faros. La luz que emite incide sobre ti a 300 km/s. Si tú ahora corres hacia el camión a una velocidad X, la intuición te diría que tu velocidad relativa con respecto a esa luz ha aumentado, y es de 300 km/s + X. El resultado de MM es que no es así, la velocidad de la luz con respecto a tí sigue siendo 300 km/s.

De modo que si suponemos que las ecuaciones de Maxwell están bien, y que no hay tal cosa como el éter, solo nos queda la tercera opción. Por ahora paro aquí.

[Jesucristo]

Cuando uno hace las matemáticas, se da cuenta de que las ecuaciones que describen la propagación de las ondas electromagnéticas no son invariantes bajo transformaciones de Galileo. Por lo tanto, como no son válidas en distintos sistemas de referencia, solo deben ser válidas en un sistema en concreto, ¿pero cual? En el caso análogo de la propagación de ondas sonoras, este "sistema especial" es  el sistema en el que el medio propagante (el aire) está en reposo. De modo que este resultado tenía tres soluciones posibles:

-Las ecuaciones de Maxwell simplemente estaban mal.

-Existe un medio, llamado éter, en el que las ondas electromagnéticas se propagan y respecto al cual son válidas las ecuaciones de Maxwell, como ocurre con la propagación de ondas sonoras en el aire.

-La transformación entre dos sistemas de referencia que se mueven con velocidad constante uno respecto a otro (sistemas inerciales) NO es la transformación de Galileo.

Siento que me estas dejando a medias con respecto a la no validez de la transformacion de Galileo para comparar dos sistemas de referencia inerciales.

Por aquel entonces, la opción más plausible parecía la del éter, porque las ecuaciones de Maxwell no tenían pinta de estar mal. Pero, en ese caso, uno debería obtener resultados diferentes al medir la velocidad de la luz cuando la Tierra se moviera en direcciones diferentes con respecto al éter. Esto es lo que se intentó medir con el experimento de Michelson Morley, uno de los más famosos de la historia de la física, en el que se obtuvo que la luz parecía tener la misma velocidad en cualquier sistema de referencia.

Las explicaciones sobre el eter y su posible influencia en la luz me resultan algo oscuras. ¿Podrias profundizar mas?

Este resultado constituye uno de los dos postulados de la relatividad especial, es muy, muy sorprendente, tienes que pararte a pensarlo. Imagina que estás quieto, y un camión parado delante de ti te ilumina con sus faros. La luz que emite incide sobre ti a 300 km/s. Si tú ahora corres hacia el camión a una velocidad X, la intuición te diría que tu velocidad relativa con respecto a esa luz ha aumentado, y es de 300 km/s + X. El resultado de MM es que no es así, la velocidad de la luz con respecto a tí sigue siendo 300 km/s.

De modo que si suponemos que las ecuaciones de Maxwell están bien, y que no hay tal cosa como el éter, solo nos queda la tercera opción. Por ahora paro aquí.

Bueno, pero sigue. ¿Como es posible? ¿La velocidad de la luz depende del observador, o que? D:
¿O esto que dices solo es valido si el eter es el medio en el que se propaga la luz?

[lol]

Ladril, con lo claras de tus explicaciones dejas siempre en evidencia a mis profesores xD.

Este resultado constituye uno de los dos postulados de la relatividad especial, es muy, muy sorprendente, tienes que pararte a pensarlo. Imagina que estás quieto, y un camión parado delante de ti te ilumina con sus faros. La luz que emite incide sobre ti a 300 km/s. Si tú ahora corres hacia el camión a una velocidad X, la intuición te diría que tu velocidad relativa con respecto a esa luz ha aumentado, y es de 300 km/s + X. El resultado de MM es que no es así, la velocidad de la luz con respecto a tí sigue siendo 300 km/s.

De modo que si suponemos que las ecuaciones de Maxwell están bien, y que no hay tal cosa como el éter, solo nos queda la tercera opción. Por ahora paro aquí.

Bueno, pero sigue. ¿Como es posible? ¿La velocidad de la luz depende del observador, o que? D:
¿O esto que dices solo es valido si el eter es el medio en el que se propaga la luz?

La velocidad de la luz no depende del observador.


Atentamente: lol

[PAKMEI]

Admiro a los físicos, los admiro de verdad. Si en vez de leer a los 3 años hubiera hecho sumas y restas, ahora sería físico.

Ouuhhh yeah!!!! OUUUhhh yeahhhh!!!i'M PARTY and Party and Party

[Ladril]

Siento que me estas dejando a medias con respecto a la no validez de la transformacion de Galileo para comparar dos sistemas de referencia inerciales.

Ok, en eso profundizaré más adelante, porque está ahí toda la enjundia del tema.

Las explicaciones sobre el eter y su posible influencia en la luz me resultan algo oscuras. ¿Podrias profundizar mas?

Intentaré explicarlo con otras palabras. Si asumimos que la relación entre dos sistemas inerciales viene dada por una transformación de Galileo (más adelante veremos cómo podría venir dada por otra transformación), las ecuaciones de Maxwell que describen la propagación de la luz solo serían válidas en un único sistema de referencia. Esto suele ocurrir cuando tratamos con ecuaciones de propagación de ondas, porque por lo general existe un medio en el cual estas se propagan. Podría decirse que las ondas no son un ente físico en si mismo, sino que, al ser oscilaciones de un determinado medio, su física deja de ser independiente del sistema de referencia y está referida a el del medio que las sustenta, lo que hace que este sea un sistema de referencia "especial", y que las ecuaciones que las describen no sean invariantes ante transformaciones.

Por lo tanto, la misma forma de las ecuaciones que describen la propagación de la luz sugería la presencia de un sistema de referencia único y especial, que se correspondería con el del medio (éter) en el que la luz se propaga. Repito, todo esto teniendo en cuenta que la transformación Galileana es correcta. Ahora bien, si realmente existiera un medio que sustente la propagación de la luz, deberíamos medir valores diferentes para su velocidad al movernos nosotros a distintas velocidades con respecto al supuesto éter Para ello, Michelson y Morley hicieron medidas durante distintos momentos del año, arrojando resultados que no cuadraban con la
existencia del éter.

Bueno, pero sigue. ¿Como es posible? ¿La velocidad de la luz depende del observador, o que? D:
¿O esto que dices solo es valido si el eter es el medio en el que se propaga la luz?

No. Precisamente, lo que digo es que el resultado de Michelson y Morley sugería que no existe tal éter y que la velocidad de la luz siempre era la misma, independientemente del observador. Da igual que estés montado en un Fórmula 1 o quieto en tu sofá, la velocidad de la luz que tu midas siempre será igual. Si estás midiendo la velocidad de un haz de luz, obtendrás el mismo resultado tanto si estás quieto como si corres hacia el haz a velocidad supersónica. Esto es un resultado experimental completamente antiintuitivo, un mindfuck de la leche, y la base de todo lo que viene después, así que quiero asegurarme de que lo entiendes bien antes de seguir.

[Jesucristo]

Creo que me hago una idea.
Pero hablas de ondas. ¿Puedes profundizar sobre ellas? Perdona que te traiga por las ramas.

[Ladril]

¿Qué quieres saber de las ondas?

Me recuerdas un poco a esto: