Hola, Shurmanos.
Necesito repasar ED de todo tipo y me he quedado atrancado en una, que seguramente sea una gilipollez, pero es que me falta oficio.
La ED en cuestión es esta:
xy''+2y'=x^3
Haciendo un cambio de variable en y' = P, acabo sacando que P = 1/5*x^3
Pero el Wolfram Alpha me dice que P = 1/5*x^3+c1/x^2. ¿De dónde sale ese segundo término? :roto2:
Pfff, no me acuerdo de nada de ecuaciones diferenciales, sólo de que había varios métodos. Quizás el cambio de variable que estás haciendo no es el adecuado para ese tipo de ecuación.
Estos apuntes están bastante bien, aunque supongo que ya lo hayas encontrado googleando:
http://www.ehu.es/izaballa/Ecu_Dif/Transparencias/presen11-1x2.pdf
Haces el cambio de variable, y te queda algo tal que así:
p'+ 2/x p = x^2(después de simplificar y tal)
Ahora resuelves bien por factor integrante(coñazo), o solución homogénea + particular.
La homogénea queda p= c1 x^-2, que es el término que no pillas. Supongo que el otro salga de hacer la particular.
Para obtener la solución final, sí que tienes que integrar p, que es lo que habías editado.
Yo lo estoy resolviendo por factor integrante. El factor es x^2, de manera que la ecuación queda:
x^2*P'+2*x*P = x^4
El término de la izquierda resulta ser la derivada de x^2*P respecto de x, de manera que:
d(x^2*P)/d(x) = x^4 --> d(x^2*P) = x^4*d(x)
Ahora, mi duda:
¿Lo de la izquierda lo puedo representar como x^2*d(P)?
Si la respuesta es sí, entonces integro y queda P*x^2 = 1/5*x^5.
Supongo que este es el paso que hago mal.
No hace falta que separes variables, simplemente integras en x en ambos lados de la ecuación.
Lo que haces está bien, vaya. Te queda x^2 p = int(x^4 dx). Eso sí, te falta añadir una constante de integración a tu solución. Por lo tanto, tienes que x^2 p = x^5/5 + C1. Ahora divides por x^2, y ya tienes la solución que te dan.
Es frecuente liarla con la constante xD
¡ME CAGO EN LA PUTA, QUÉ GILIPOLLEZ!!!!!UNOUNOUNO :roto2:
Gracias, Ichigo. ¿Vas a estar por aquí? Si el lunes me resultas ser de verdadera utilidad (me reservo el derecho a juzgar si lo eres o no) prometo darte 200 euros y ser honrado. :)
Por cierto, ¿el término de la izquierda no lleva constante o qué?
Creo que me he pasado con la oferta. X-D
100 euros a repartir entre todos los que me ayuden. xD
Pues en principio estoy "haciendo un trabajo", y hasta las 6 o así no me iré. Pero vamos, sabes que vivo en el foro, y si no seguramente Ladril o alguno más también pueda echarte una mano, Postea e intentaré ayudar en lo que pueda, que no me cuesta na.
El termino de la izquierda llevaría constante, pero no se suele poner porque se incluye en c1. Es decir, por un lado tendrías una constante y por otro otra, y podrías agruparlas en una sola. Como me estoy explicando como el culo:
p + c1 = x + c2 => p = x + c3.
Como la constante es arbitraria, podemos hacer esto sin problema.
Y qué dices de 100 euros, loco X-D
Ok, segunda gilipollez que paso por alto.
Explícame eso de que no hace falta separar variables. Me resulta un coñazo tener que identificar que el polinomio ese resultaba ser la derivada de x^2*P. ¿Puedo evitar este paso?
Malditos vagos, usad LaTeX, que para algo lo tiene disponible el foro :agh: .
Atentamente: lol
No, pero cuando hagas 5 o 6, te das cuenta de que siempre es el factor integrante por p, o algo asi X-D. Vamos, que lo haces del tirón. Aunque yo te recomiendo revisar ese paso aunque sea un coñazo, pues te indica si la has cagado previamente o no, y te ahorra bastante trabajo en caso de liarla.
A lo que me refiero con que no hace falta separar variables, es porque yo uso otra notación.
Llamo p' a la derivada, y p a lo normal. Así que agrupo de la siguiente manera:
(p* x^2)' = x^4.
Como se que la ed es en x, pues integro directamente y fuera. Vamos, que hago lo mismo que tú, sólo que menos formal y para abreviar.
Ni ganas, lol. Latex y yo nunca nos llevamos bien xD
Pero es que en la izquierda integras en p, mientras que en la derecha integras en x, shurmano.
Ah, coño, ya veo lo que sucede. Qué chapuza lo que hacéis para abreviar, ¿no?
Cita de: Safer en 27 de Marzo de 2010, 16:43:35 PM
Pero es que en la izquierda integras en p, mientras que en la derecha integras en x, shurmano.
Ya, pero con mi notación eso no se aprecia, se da por hecho, y es más cómodo que ir arrastrando dp y dx por toda la ecuación X-D
Pero vamos, que es cuestión de gustos y sobre todo, de si se te exige formalismo o no.
¿Cómo se resolvería por el otro procedimiento que dices (particular+general)? ¿Dices que es más fácil?
Cita de: Safer en 27 de Marzo de 2010, 17:05:00 PM
¿Cómo se resolvería por el otro procedimiento que dices (particular+general)? ¿Dices que es más fácil?
No, salvo casos muy puntuales. Es muy fácil resolver la homogénea, porque simplemente has de resolver la ecuación igualada a cero.
Pero luego hay que encontrar una solución particular según el término que tengas. Se puede ensayar como un polinomio(la mayoría de las sencillas son así), Ax + B. Sustituyes en la ecuación, y te queda un sistema para A y B.
El problema es que cuando el grado del polinomio aumenta, en el caso que pusiste x^5, la cosa se te va de las manos. A mi siempre se me dió peor, pero como no sabía que procedimiento usabas, probé la homogénea para ver si salía el término que no encontrabas, porque me daba pereza usar el factor integrante.
¿Pero esto sirve para algo?
En el trabajo tengo 20 procesadores resolviendo ecuaciones diferenciales nonstop, se lo deben de pasar muy bien. ^^
Cita de: Yggdrasil en 27 de Marzo de 2010, 17:28:40 PM
¿Pero esto sirve para algo?
Es estúpido dar una calculadora a alguien que no sabe contar.
¿Algún enlace con ejemplos resueltos, abundantes y enfermizamente detallados?
Cita de: Safer en 27 de Marzo de 2010, 17:47:08 PM
¿Algún enlace con ejemplos resueltos, abundantes y enfermizamente detallados?
Te pasaría los apuntes de ingeniería de ecus. dif si recordara la contraseña al anillo digital.
Son apuntes geniales, hasta me entretenían.
Cita de: Safer en 27 de Marzo de 2010, 17:47:08 PM
¿Algún enlace con ejemplos resueltos, abundantes y enfermizamente detallados?
Puf, yo eso ni idea, siempre tiro de papel.
Cita de: Yggdrasil en 27 de Marzo de 2010, 17:30:41 PM
En el trabajo tengo 20 procesadores resolviendo ecuaciones diferenciales nonstop, se lo deben de pasar muy bien. ^^
Resolver el cubo de Rubik no es trabajar.
Atentamente: lol
Cita de: San_339 en 27 de Marzo de 2010, 18:06:26 PM
Cita de: Safer en 27 de Marzo de 2010, 17:47:08 PM
¿Algún enlace con ejemplos resueltos, abundantes y enfermizamente detallados?
Te pasaría los apuntes de ingeniería de ecus. dif si recordara la contraseña al anillo digital.
Son apuntes geniales, hasta me entretenían.
Recuérdala, maldición. Solicita que te manden la contraseña al correo o responde a la pregunta secreta.
Espera a ver. Espera. QUe voy a rpeguntar pol mesneyer,.
Safer, tendré que subir los apuntes a Megaupload. OSn varios pdfs, uno por tema. Igual necesitas más nivel del que nos enseñan a nosotros, pero lo dudo. SUpongo que te servirá. La verdad es que están un poco centradas en los circuitos eléctricos los temas dle final. Tardará. Pero lo tendrás.
Ok, gracias.
Necesito llegar a resolver ecuaciones diferenciales estocásticas parciales parabólicas. Puedo hacerlo, ¡sé que puedo! ¡Gñaaargghh!
Pero necesito dormir una hora, que no me riega bien. Volveré.
No sé que´es eso, a un ingeniero industrial (cualquier rama) no se le enseña eso en la asignatura de ecus. dif" xD
MEGAUPLOAD - The leading online storage and file delivery service (http://www.megaupload.com/?d=P96ZVW08)
Desperté. Siento cómo mi cerebro resurge de las cenizas.
Tu enlace no va, San.
Sí va.
A ver, he llegado a una del tipo:
y''+3y'+2y = x^2
Las raíces de la ecuación característica son -1 y -2, por tanto:
y(homogénea) = A*exp(-x) + b*exp(-2*x)
La parte no homogénea, g(x) = x^2, da este polinomio:
y = p0+p1x+p2x^2
y' = p1 +2*p2*x
y'' = 2*p2
Sustituyo en g(x):
x^2 = 2*p2 + 3*(p1+2*p2x) + 2*(p0 + p1*x*+p2*x^2)
El ejemplo que tengo resuelo dice que se pueden estimar los coeficientes a base de distintas potencias de x:
O(x^2) = 2*p2 = 1 -> p2 = 1/2
O(x) = 6*p2+2*p1 = 0 -> p2 = -3/2
O(x^0) 2*p2+3*p1+2*p0 = 0 -> p2 = 7/4
¿QUÉ COÑO ES ESO? ¿Esto está bien? ¿De dónde se saca esos valores de 1, 0, 0?
Los apuntes estaban mal. Ya lo resolví.
Se me olvidó decir que sólo pude pillar la versión e sirven? ¿Necesitabas más nivel?
Para las ordinarias me viene bien. Me faltan métodos numéricos para las EDP, pero para esto ya me estoy buscando la vida. Va bien la cosa (dentro de lo que cabe).
Bueno, aquí llego con una cabronada seria:
d(V)/d(t) + 1/2*sigma^2*S^2*d^2(V)/d(S)^2+r*S*d(V)/d(S)-r*V = 0
sigma = 0.1 (constante)
r = 0.1 (constante)
S(0) = 100
Despejar V. :S
V es una función de S y t, supongo. No entiendo bien la ecuación, voy a ver qué se puede hacer.
No tienes ninguna relación entre s y t, para aplicar la regla de la cadena y dejar la Ecuación diferencial en una de las dos variables?
V(T) = max{S(T) - K,0}
K es otra consante. Por ejemplo, 120.
Y T es el último valor de t.
Ah, sí. Sobre S:
dS = S*r*dt + sigma * S * raiz(dt) * W(t)
Donde W(t) es un número aleatorio N(0,1).
En definitiva, dS es un movimiento browniano geométrico.
Vale, vamos a ver si te suena esto:
En primer lugar, notación: dV/ds = Vs // d2V/ds2 = Vss // dV/dT = Vt.
Ahora tienes la siguiente EDP: k * Vss + k' Vs + Vt - k'' V = 0 ; donde las k son constantes. Es una EDP de segundo orden con coeficientes constantes, Por lo que usas la ecuacion característica:
ds/dt = b^2 - sqrt(b^2 - 4ac), donde a es k, b es k' y c es el término que acompaña a Vt, que en este caso es 1.
Dependiendo de si el resultado de la operación es menor que 0, 0 ó mayor que 0, tienes una ecuación parabólica, hiperbólica o elíptica, para cada caso hay un cambio de variable a realizar con el fin de que se te quede la edp en una variable.De todas formas, creo que sólo sé resolver la parabólica, y aún así a duras penas, es un arduo trabajo.
Te suena lo que te estoy contando?
Edito, porque con esos datos, cambia la cosa. Supongo que no haga falta usar el método general que te he descrito. Dame unos minutos.
Buf, pensaba aplicar la regla de la cadena : dV/dt = dV/dS* dS/dt y dejar todo en función de dV/ds, pero con esa relación de ahí, las estoy pasando putas. Calculando soy un patán xD A ver si aparece alguien mejor que yo en cálculo, que no es difícil, y te ilumina.
Ya te digo yo que es parabólica.
Hola.
NECESITO AYUDA.
¿Cómo se resuelve esta EDO no homogénea?
y'+y=sin(x)
Resuelvo la parte homogénea:
Y = C*exp(-x)
¿Y la no homogénea?
HALLUDA
Pero si es una EDO lineal de primer orden.
(http://i141.photobucket.com/albums/r60/lolsticiodeverano/EDOL01.gif)
Creo, que llevo mucho sin hacer de estas cosas.
Atentamente: lol
Ya, me conozco esa fórmula general.
Pero a ver esto:
Resuelvo la ecuación característica de la parte no homogénea:
y'+y = 0 => (L + 1) = 0 => L = -1
y (homogénea) = C*exp(-x) (que es la parte de la derecha de tu solución)
¿Hay alguna forma más sencilla de sacar la parte no homogénea (el término de la izquierda) a partir de aquí?
Pues no sé, olvidé eso, que dábamos en Cálculo I, tras dar Métodos Matemáticos. Voy a mirar por los apuntes a ver.
Atentamente: lol
Vale, pues no sé, he perdido los apuntes de Cálculo I y como tras aprobarlo quitaron la parte de ecuaciones diferenciales ahora mismo los apuntes de delegación de alumnos no tienen esa parte :( .
Atentamente: lol
Ainsss mis queirdas ecuaciones diferenciales, más conocidas como "ecus" X-D
Qué recuerdos con las transformadas de Laplace, Runge-Kutta, Euler...
:'(
Era un máquina resolviéndolas. Aprobé con un 5.5
Cita de: Guarismo en 26 de Enero de 2011, 15:45:33 PM
Ainsss mis queirdas ecuaciones diferenciales, más conocidas como "ecus" X-D
Qué recuerdos con las transformadas de Laplace, Runge-Kutta, Euler...
:'(
Era un máquina resolviéndolas. Aprobé con un 5.5
X-D
¿Y? Eso no quita para que fuese un máquina. :-|
X-D!
Sí sí, ríete pero aprobé y a la primera y sin ir a academia. Era de las asignaturas más chungas de segundo.
Me lo vas a contar a mí, que estoy en 4º-5º y aún me queda esa de 2º que engloba lo que comentas (métodos matemáticos avanzados, ecuaciones diferencias es otra y saqué un 7 a la primera), que por cierto estarán ahora examinándose del primer parcial. xD
Más que díficil, el problema es que es anual (mucho temario) y corrigen de manera muy estricta. Eso sumado a que soy un patas con las cuentas, y que me parece aburridísima, consiguen que casi nunca me presente o lo haga de mala manera. A ver si para Junio la preparo en condiciones de una puta vez.
Cita de: Naúfrago en 26 de Enero de 2011, 17:42:19 PM
Me lo vas a contar a mí, que estoy en 4º-5º y aún me queda esa de 2º que engloba lo que comentas (métodos matemáticos avanzados, ecuaciones diferencias es otra y saqué un 7 a la primera), que por cierto estarán ahora examinándose del primer parcial. xD
Más que díficil, el problema es que es anual (mucho temario) y corrigen de manera muy estricta. Eso sumado a que soy un patas con las cuentas, y que me parece aburridísima, consiguen que casi nunca me presente o lo haga de mala manera. A ver si para Junio la preparo en condiciones de una puta vez.
¿Qué estudias?
Magisterio.
Cantabria.
De universidad, seguramente. Eso, o Alemania /extranjero. Me queda año y medio para pensarlo.
Cita de: Naúfrago en 26 de Enero de 2011, 20:30:30 PM
De universidad, seguramente. Eso, o Alemania /extranjero. Me queda año y medio para pensarlo.
Profesor de universidad madre mía. Eso sí que es un pedazo de curro. Yo tengo cada uno que menos trabajar hacen cualquier cosa. Y como te toque trabajar en algún laboratorio dentro de una universidad...eso es dios.
Que lo he dicho por tirarme un poco el moco ante el vacile de Safer, eh. Muchos astros se van a tener que alinear para acabar ahí, no fuera malo xD
Cita de: Guarismo en 26 de Enero de 2011, 20:33:49 PM
Y como te toque trabajar en algún laboratorio dentro de una universidad...eso es dios.
Ni puta idea.
Cita de: Safer en 26 de Enero de 2011, 20:40:06 PM
Cita de: Guarismo en 26 de Enero de 2011, 20:33:49 PM
Y como te toque trabajar en algún laboratorio dentro de una universidad...eso es dios.
Ni puta idea.
Ilumíname.
Cita de: Safer en 26 de Enero de 2011, 13:07:14 PM
Ya, me conozco esa fórmula general.
Pero a ver esto:
Resuelvo la ecuación característica de la parte no homogénea:
y'+y = 0 => (L + 1) = 0 => L = -1
y (homogénea) = C*exp(-x) (que es la parte de la derecha de tu solución)
¿Hay alguna forma más sencilla de sacar la parte no homogénea (el término de la izquierda) a partir de aquí?
Cuando tu término no homogéneo tiene una forma polinómica, de exponencial, o combinación de senos y cosenos, puedes suponer que tu solución no homogénea tiene esa pinta, con coeficientes arbitrarios. La enchufas en la ecuación y sacas esos coeficientes. Se llama método de los coeficientes indeterminados. En este caso supondrías que tu solución es y = Asin(x) + Bcos(x), solo tendrías que derivar y despejar esos coeficientes, me parece.
Lo que no sé es porqué alguien a tu edad tendría interés en aprender este tipo de cosas.
Cita de: Ladril en 26 de Enero de 2011, 20:50:48 PM
Cuando tu término no homogéneo tiene una forma polinómica, de exponencial, o combinación de senos y cosenos, puedes suponer que tu solución no homogénea tiene esa pinta, con coeficientes arbitrarios. La enchufas en la ecuación y sacas esos coeficientes. Se llama método de los coeficientes indeterminados. En este caso supondrías que tu solución es y = Asin(x) + Bcos(x), solo tendrías que derivar y despejar esos coeficientes, me parece.
Eeeeeeeeeeeeeeso es lo que preguntaba, gracias.
Tenía por ahí un ejemplo con una exponencial que sigue esa misma lógica, suponer que la no homogénea también lo es, pero lo resolvía de una manera un tanto chunga.
En esas estaba cuando lo pregunté, pero luego me aburrí. Luego me pongo con esto que dices, no debe de ser difícil.
Cita de: Naúfrago en 26 de Enero de 2011, 20:30:30 PM
De universidad, seguramente. Eso, o Alemania /extranjero. Me queda año y medio para pensarlo.
a quien conoces?
sabes como funcionan las universidades españolas no?
A nadie, y no. Pero tengo fe en las personas y en que sepan valorar el trabajo :D
Cita de: Naúfrago en 26 de Enero de 2011, 21:31:39 PM
A nadie, y no. Pero tengo fe en las personas y en que sepan valorar el trabajo :D
X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-DX-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X-D X
:-|