[Lacan]

El infinito no puede ser un número, Safer, porque es un conjunto con otros subconjuntos dentro de sí mismo. Un número creo que no hace eso, y tampoco es un conjunto.

Es ineluctable.

Te equivocas.

Por ejemplo, el número 2 contiene al 1. El número 6 contiene al 1, al 2 y al 3 sumados (es un número perfecto)

∞+1=∞. 1+1=2.
En el último hay una variación de contenido. El único caso raro que se me ocurre sería el de ∞·0, y la verdad es que me parece inútil.
Es más, ¿en qué conjunto se clasifica según tú? ¿En los irracionales, naturales? Está por encima de todo eso, y todo número está agrupado en uno de ellos.

Se puede incluir en cualquier conjunto. Lo que se hace es la unión entre el conjunto de los reales, por ejemplo, con el conjunto {-inf,+inf}, y se añaden las reglas propias del infinito. Se le llama "recta real extendida", del mismo modo que la recta real contiene la de los enteros y los enteros la de los naturales.

YouTube - Why Infinity is a number
YouTube - Re: Why Infinity is a number

[Lacan]

Me topé con esto, y no puedo evitar postearlo:

Infinity is NOT a number : Good Math, Bad Math

"Si tratas al infinito como un número, básicamente se rompe todo lo que hace funcionar a la aritmética. Por ejemplo, la definición más elemental de lo que es un número que yo conozco es la aritmética de Peano. Esta es una serie de axiomas que definen como funcionan los números naturales. Son usados como las bases fundamentales para la definición formal de los números. Uno de los axiomas dice que para cada número natural, hay exactamente otro numero natural que es su sucesor; y todo número natural excepto cero es el sucesor de otro número natural.

[...]

Entonces, ∞+1 = ∞. Y ∞+1+1 = ∞. Y ∞+1+1+1 = ∞.

[...]Los axiomas de campos dicen que si x=y, x+z=y+z. Hagamos que z=∞, luego ∞+1+1 = ∞ + 2

∞+1 = ∞, entonces ∞+1 = ∞+2. Quita el infinito de ambos lados y el resultado es 1 = 2. Pero un momento, ¡no se puede quitar el infinito de ambos lados! Pues si infinito es un número, si 1/0=∞, entonces SÍ puedes."

Ese razonamiento es una mierda.

De la operación ∞+1 = ∞+2, lo que hace es:

∞ - ∞  = 2 - 1

Pero ∞ - ∞ NO es 0. Es una operación que no está definida.

Pero es que 0^0 tampoco lo está. ¿Entonces qué? ¿El 0 tampoco es un número?

Edito: Si ∞ - ∞ no está definido es porque no es un número, porque para que sea número debe estar definido. Te lo acaba de decir, es uno de los axiomas .

Y yo te acabo de decir que 0^0 tampoco está definido. Tu conclusión sería entonces que el 0 no es un número.

[Ax3l]

Me topé con esto, y no puedo evitar postearlo:

Infinity is NOT a number : Good Math, Bad Math

"Si tratas al infinito como un número, básicamente se rompe todo lo que hace funcionar a la aritmética. Por ejemplo, la definición más elemental de lo que es un número que yo conozco es la aritmética de Peano. Esta es una serie de axiomas que definen como funcionan los números naturales. Son usados como las bases fundamentales para la definición formal de los números. Uno de los axiomas dice que para cada número natural, hay exactamente otro numero natural que es su sucesor; y todo número natural excepto cero es el sucesor de otro número natural.

[...]

Entonces, ∞+1 = ∞. Y ∞+1+1 = ∞. Y ∞+1+1+1 = ∞.

[...]Los axiomas de campos dicen que si x=y, x+z=y+z. Hagamos que z=∞, luego ∞+1+1 = ∞ + 2

∞+1 = ∞, entonces ∞+1 = ∞+2. Quita el infinito de ambos lados y el resultado es 1 = 2. Pero un momento, ¡no se puede quitar el infinito de ambos lados! Pues si infinito es un número, si 1/0=∞, entonces SÍ puedes."

Ese razonamiento es una mierda.

De la operación ∞+1 = ∞+2, lo que hace es:

∞ - ∞  = 2 - 1

Pero ∞ - ∞ NO es 0. Es una operación que no está definida.

Pero es que 0^0 tampoco lo está. ¿Entonces qué? ¿El 0 tampoco es un número?

Edito: Si ∞ - ∞ no está definido es porque no es un número, porque para que sea número debe estar definido. Te lo acaba de decir, es uno de los axiomas .

Y yo te acabo de decir que 0^0 tampoco está definido. Tu conclusión sería entonces que el 0 no es un número.

No señor, pues no esta en los axiomas que, para considerar a un número como tal, elevarse a su misma debe ser una operación definida.

Para cargarte los axiomas, o inventar tus propios, primero aclara que hablas en tu mundo y no en el de las matemáticas.

[Lacan]

Me topé con esto, y no puedo evitar postearlo:

Infinity is NOT a number : Good Math, Bad Math

"Si tratas al infinito como un número, básicamente se rompe todo lo que hace funcionar a la aritmética. Por ejemplo, la definición más elemental de lo que es un número que yo conozco es la aritmética de Peano. Esta es una serie de axiomas que definen como funcionan los números naturales. Son usados como las bases fundamentales para la definición formal de los números. Uno de los axiomas dice que para cada número natural, hay exactamente otro numero natural que es su sucesor; y todo número natural excepto cero es el sucesor de otro número natural.

[...]

Entonces, ∞+1 = ∞. Y ∞+1+1 = ∞. Y ∞+1+1+1 = ∞.

[...]Los axiomas de campos dicen que si x=y, x+z=y+z. Hagamos que z=∞, luego ∞+1+1 = ∞ + 2

∞+1 = ∞, entonces ∞+1 = ∞+2. Quita el infinito de ambos lados y el resultado es 1 = 2. Pero un momento, ¡no se puede quitar el infinito de ambos lados! Pues si infinito es un número, si 1/0=∞, entonces SÍ puedes."

Ese razonamiento es una mierda.

De la operación ∞+1 = ∞+2, lo que hace es:

∞ - ∞  = 2 - 1

Pero ∞ - ∞ NO es 0. Es una operación que no está definida.

Pero es que 0^0 tampoco lo está. ¿Entonces qué? ¿El 0 tampoco es un número?

Edito: Si ∞ - ∞ no está definido es porque no es un número, porque para que sea número debe estar definido. Te lo acaba de decir, es uno de los axiomas .

Y yo te acabo de decir que 0^0 tampoco está definido. Tu conclusión sería entonces que el 0 no es un número.

No señor, pues no esta en los axiomas que, para considerar a un número como tal, elevarse a su misma debe ser una operación definida.

Los axiomas de Peano se concibieron para los números naturales. Según tú, entonces el número "e" no es un número porque no está en los axiomas de Peano.

Y eso sin tener en cuenta la cagada de que las potencias no son inconsitentes con los axiomas de Peano.